именительный падеж - две тысячи тринадцатый год
родительный падеж - две тысячи тринадцатого года
дательный падеж - две тысячи тринадцатому году
винительный падеж - две тысячи тринадцатый год
творительный падеж - две тысячи тринадцатым годом
предложный падеж - о две тысячи тринадцатом годе.