Старинный - потому что от слова "старина" , соответственно корень слова " старин" , а ещё одна Н это формообразующий суффикс , который образует прилагательное " старинный
Две буквы Н пишутся в 1) в прилагательных образованных при помощи суф. -н- от сущ. с основой на н ( каменный )