Пусть глубина шкафа х см, тогда его ширина 4х см, а длина 6х см. Всего объём шкафа равен (по условию) 1536000 см^3. Составим и решим ур-е:
х*4х*6х=1536000
24х^3=1536000
х^3=64000
х=40(см) - глубина.
4*40=160(см) - ширина.
Ответ: ширина шкафа равна 160 см