Доведите что 9 в 5 степени минус 3 в 8 степени кратно 24

Question

Доведите что 9 в 5 степени минус 3 в 8 степени кратно 24

Answer 1

9⁵ - 3⁸ = (3²)⁵ - 3⁸ = 3¹⁰ - 3⁸ = 3⁸ * (3² - 1) = 3⁸ * (9 - 1) = 3⁸ * 8 = 3⁷ * 3 * 8 =
= 3⁷ * 24
Если один из множителей делится на 24, значит всё произведение делится на 24.

(3⁷ * 24) : 24 = 3⁷

Answer 2

9^5 - 3^8 = 3^10 - 3^8 = 3^8•( 3^2 - 1 ) = 3^8•8
24 = 3 • 8
( 3^8•8 ) : ( 3•8 ) = 3^7