= ? Cрочный!!! Лучший ответ ♥ + C Cпасибо

0 голосов
47 просмотров
\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} } = ? Cрочный!!! Лучший ответ ♥ + C
Cпасибо
Математика (40 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}-\sqrt{1-2\sqrt{3}+3}=\\=\sqrt{1+2\cdot1\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}-\sqrt{1-2\cdot1\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\\=\sqrt{(1+\sqrt{3})^2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}=|1+\sqrt{3}|-|1-\sqrt{3}|=\\=1+\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)=1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=2
(93.5k баллов)
Похожие задачи