Пусть дано трапецию АВСД. АВ=СД = 5. ВС=4, АД=6. Нужно найти диагональ АС.
1. Проводим высоту СН.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНД.
НД = (АД-ВС):2 = (6-4):2 = 1
По теореме Пифагора: СН²=СД²-НД² = 25-1=24
СН=√24
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.
АН=АД-НД=6-1=5
По теореме Пифагора: АС²=АН²+СН²=25+24=49
АС=√49=7
Ответ. 7