Эм...Извините можете кто-нибудь мне помочь. Разложите множители трехчлен: 1) х^2 - 5x +...

Question

Эм...Извините можете кто-нибудь мне помочь. Разложите множители трехчлен: 1) х^2 - 5x + 6; 2) x^2 - 7x + 12; 3) x^2 - 3x - 4; 4) x^2 + 2 - 15. Докажите тождество: 1) ( a - b ) ( a^2 -- ab - b^2 ) = a^3 + b^3; 2) ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Answer 1

Согласно формуле разложения квадратного уравнения на множители a(x-x1)(x-x2):
1) D = 25 - 24 = 1 => x = (5+-1)/2 => x1 = 3, x2 = 2.
Ответ: (x-3)(x-2).
2) D = 49 - 48 = 1 => x = (7+-1)/2 => x1 = 4, x2 = 3.
Ответ: (x-4)(x-3).
3) D = 9 + 16 = 25 => x = (3+-5)/2 => x1 = 4, x2 = -1.
Ответ: (x-4)(x+1).
4) D = 4 + 60 = 64 => x = (-2+-8)/2 => x1 = 3, x2 = -5.
Ответ: (х-3)(х+5).

1) Вы уверены, что не попутали плюс и минус?) Доказать невозможно, поскольку два этих выражения не равны..
2) (a+b)^2 = (a+b)(a+b).
Умножим скобку на скобку.
a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
=> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Доказали.

Comments

большое спасибо тебе благодарю