1.найдите критические точки функции f(x)=x^3-12x+1. 2. найдите максимум и минимум функции...

Question

1.найдите критические точки функции f(x)=x^3-12x+1. 2. найдите максимум и минимум функции f(x)=x^3-3x^2-45x+2 на отрезке [-2;6].

Answer 1

1
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2  x=-2
             +                          _                    +
------------------(-2)-----------------------(2)----------------
                       max                        min
2
f`(x)=3x²-6x-45=3(x²-2x-15)=0
x1+x2=2 U x1*x2=-15
x1=-3∉[-2;6]
x2=5∈[-2;6]
y(-2)=-8-12+90+2=72 наиб
y(5)=125-75-225+2=-173 наим
y(6)=216-108-270+2=-160