Найдите периметр равностороннего треугольника медиана которого равна 9см
Медиана в равн. треугл. - это и высота, и гипотенуза и так, медиана поделила треугольник пополам(АБС - треугл, БН - высота), значит если НС - а, то БС - 2а. Находим сторону по формуле:
Пусть х см сторона треугольника АВС, АК - медиана. медиана равностороннего треугольника является и высотой, тогда из прямоугольного Δ АКС медиана АК = √(х²-х²/4) =(х√3)/2 (х√3)/2=9 х√3=18 х=18/√3=6√3 (см) - сторона треугольника АВС Р = 3*6√3 = 18√3 (см) - периметр
