ПОЖАЛУЙСТА!!! Тело совершает гармонические колебания. Во сколько раз его кинетическая...

Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!
Тело совершает гармонические колебания. Во сколько раз его кинетическая энергия больше потенциальной в тот момент времени, когда смещение тела из положения равновесия составляет половину амплитуды?

Answer 1

Полная энергия равна максимальной кинетической энергии.  Ekm=m*xm^2*w^2/2
Ekm=Ek+Ep
Ep=m*(0,5*xm*w)^2/2=0,25*m*xm*w^2/2
Ek=Ekm-Ep=m*xm^2*w^2/2 -0,25*m*xm*w^2/2=0,75*m*xm^2*w^2/2
Ek/Ep=0,75/0,25=3   Ek>Ep в три раза.
Пояснение xm-амплитуда. Максимальная скорость Vm=xm*w