Как можно вычислить первый замечательный предел? Кажется можно tg5x перевести в синус, а...

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{tg5x}{3sin7x} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{\frac{sin5x}{cos5x}}{3sin7x} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin5x}{cos5x\cdot 3sin7x} =\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{5x}{cos5x\cdot 3\cdot 7x} = \frac{5}{\underbrace {cos\, 0}_{1}\cdot 3\cdot 7} =\frac{5}{21}$