Доказать что сумма 2х^3+14х^2и -20х^4-140х3 делится ** х+7

0 голосов
36 просмотров

Доказать что сумма 2х^3+14х^2и -20х^4-140х3 делится на х+7


Алгебра (42 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим сумму на множители:
2x^3+14x^2+( -20x^4-140x^3)=2x^3+14x^2 -20x^4-140x^3= \\ =(2x^3-20x^4)+(14x^2-140x^3)=2x^3(1-10x)+14x^2(1-10x)= \\ =(2x^3+14x^2)(1-10x)=2x^2(x+7)(1-10x)
Один из множителей (х+7), значит сумма 2x^3+14x^2 и -20x^4-140x^3 делится на (х+7)

(29.4k баллов)