Найти площадь боковой и полной поверхности, объем цилиндра, если диагональ его осевого...

0 голосов
21 просмотров

Найти площадь боковой и полной поверхности, объем цилиндра, если диагональ его осевого сечения 58 см, диаметр основания равен 40 см.


Математика (22 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По т. Пифагора высота цилиндра h=\sqrt{(58)^2-(40)^2}=\sqrt{3364-1600}=\sqrt{1764}=42 см.
Радиус основания цилиндра R = \frac{d}2=20 см.
Площадь боковой поверхности S_{6OK.}=2\pi Rh=2\cdot3,14\cdot20\cdot42=5275,2 кв.см.
Площадь полной поверхности 
S=S_{6OK.}+2S_{OCH.}=5275,2+2\cdot\pi R^2=5275,2+2\cdot3,14\cdot400=\\=5275,2+2512=7787,2.
Объём V=S_{OCH.}\cdot h=1256\cdot42=52752 куб. см.

(317k баллов)