Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x)=2x-x^2

Question

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x)=2x-x^2

Answer 1

График парабола, ветви вниз. Решаем систему y=0 и y=2x-x^2, чтобы найти точки пересечения с осью X; точки пересечения x=0 и x=2. Далее через определенный интеграл находим площадь. Интеграл (внизу 0, сверху 2) от (2x-x^2)dx=x^2-x^3/3 (вертикальная черта внизу 0, сверху 2) = 0^2-0^3/3 - 2^2 - 3^3/3... Приводим к общему знаменателю и получаем ответ 4/3 ед^2. Как-то так

Comments

Да, тоже все верно 1⅓

---

а график в таких заданиях обязательно чертить или он не обязателен?как вы делаете))

---

Эмм, вообще желательно схематично для себя начертить, но в данном случае видно, что перед x^2 стоит минус(ветви вниз) и график пересекает ось X. А так, если график ограничен, к примеру, прямой с заданым уравнением, то тогда да, схематично набросать на плочкость :)

---

спасибки большое))

---

:)

---

найдите все решения уравнения (sin x+cos x)^2-1=0 принадлежащие отрезку {0;2п} а это сможешь решить?

---

Момент

---

Ты сам то учишься еще??)

---

и сколько же лет тебе?))у меня уже есть красный диплом,по матем было 5,но ничего не помню давно было))

---

В личных сообщениях :