Задача 1. Два лыжника вышли одновременно из двух населенных пунктов А и В. Первый лыжник направился из пункта А на восток со скоростью 5 км/ч (рис. 29). Второй лыжник вышел из пункта В, который расположен в 10 км южнее пункта А. По какому азимуту и с какой скоростью он должен идти, чтобы встретиться с первым лыжником через 2 ч?
Через 2 ч первый лыжник будет находиться в пункте С, расположенном в 10 км к востоку от пункта А. Азимут, по которому он двигался, равен 90°. Как видно из чертежа, второй лыжник должен двигаться по направлению ВС, которое составляет гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника ABC. Азимут этого направления будет равен 45°. Для определения скорости движения второго лыжника вначале находим расстояние

а затем полученное число делим на время движения (14:2 = 7). Значит, второму лыжнику придется идти по азимуту 45° со скоростью 7 км/ч.