Привет!Помогите решить геометрия 8 классс: 1 В △MPK МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК,...

Question

Привет!Помогите решить геометрия 8 классс:

1 В △MPK МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

2 Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Answer 1

1. По построению видно, что треугольники PMK и DEK подобный (один угол общий, и ещё один угол одинаковый, т.к. MP параллельна DE.

 

Составляем отношение: 

 

В нём расписываем MK как MD+DK, т.е. 6+DK.

 

Оттуда находим DK и находим MK как MD+DK=30+6=36

 

2. PA - x, KA - 3x

По теореме: AM*NA=PA*AK; AM*NA=x*3x; 48=3x^2; x=4, тогда AP=4, KA=12