Проведем высоту из вершины угла в 135 гр. на большее основание.
Высота, меньшая боковая сторона и основания образуют прямоугольник, значит меньшая боковая сторона равна высоте.
Рассмотрим треугольник, образованный высотой. Один из его углов будет 90 гр (свойство высоты), второй (как и третий) 180-135=45 гр. Отсюда следует, что этот треугольник равнобедренный.
Значит, меньшая боковая сторона трапеции будет равна 14-8=6см
Ответ: 6см