Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 8 и 6 дм. Из вершины прямого угла С...

Из треугольника ABC по т.Пифагора AB = 10 см.
Площадь АВС:
$S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot CN\\S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC\\\frac12\cdot AB\cdot CN=\frac12\cdot AC\cdot BC\\CN=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8$
Из треугольника MNC по т.Пифагора $MN=\sqrt{167,04}$ дм.