В трапеции АВСD основание АD вдвое больше основания BC и вдвое больше стороны СD. Угол...

Question

В трапеции АВСD основание АD вдвое больше основания BC и вдвое больше стороны СD. Угол ADC равен 60 , сторона АВ равна 4. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

BC=CD=x=>AD=2x;

Дополнительное построение СH и BH1 - высоты=>HH1=x;

Рассмотрим треугольник СHD-прямоугольный,угол С=90-60=30

Катет против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы=>x/2

DH=x/2

HH1=x    =>AH1=2x-x-x/2=x/2=>трапеция равнобедренная=)AB=CD=4

CH=sin60*x=2√3

S трапеции=((a+b)/2)*h=12/2*2√3=12√3