Диагональ трапеции делит эту трапецию ** два подобных треугольника.Во сколько раз большее...

Question

Диагональ трапеции делит эту трапецию на два подобных треугольника.Во сколько раз большее основание длинее меньшего основания , если одна боковая сторона трапеции в 3 раза длинее другой боковой стороны? Заранее спасибо))

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

АВД=ВСД
АДВ=СВД
ВАД=ВДС
АВ=3СД
АД=9ВС

АВД и ВСД подобны
Тупым в треугольнике АВД может быть только угол АВД
значит, он равен ВСД.
Скрещивающиеся углы СВД И АДВ равны.
В треугольнике АВД между углами АВД и АДВ сторона ВД.
В треугольнике ВСД между аналогичными углами ВСД и СВД сторона ВС.
В АВД между АВД и ВАД сторона АВ;
в ВСД между ВСД и ВДС сторона СД

то есть коэффициент подобия равен

ВД/ВС=АВ/СД=АД/ВД=3
(я рассуждаю так: например, ВД больше ВС,
значит, ВД/ВС больше единицы
а так как ВД/ВС=АВ/СД
отношению боковых сторон, и оно больше 1,
значит, (по условию) оно равно 3)

ВД/ВС=АВ/СД=АД/ВД=3

ВД/ВС=3
АД/ВД=3

ВД=3ВС
ВД=АД/3

3ВС=АД/3
9ВС=АД
АД/ВС=9

Ответ: в 9 раз

Comments

Молодец, Darinka4543. Правильно решила. Но в геометрии ОЧЕНЬ НЕОБХОДИМ рисунок. И еще, я всегда говорил и говорю, что в школе детей учат не тому, чему нужно, а именно - учат чистописанию (многописанию), а не геометрии. Приходится выкладывать свое решение, чтобы было понятно