ПОМОГИТЕ !!! найти наименьшее значение и наибольшее значения функции у=cos x ** отрезке (...

0 голосов
9 просмотров

ПОМОГИТЕ !!!
найти наименьшее значение и наибольшее значения функции у=cos x на отрезке ( -2п/3 ; 0 )


Математика (26 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=2cosx-18/П*x+4 на отрезке [-2П/3;0] 

  

 

  найдём производную функции:  y' = -2sinx - 18/П 

 Найдём критические точки                   -2sinx - 18/П=0

 

                                                         sinx= - 9/П  (значение не табличное).

 

Тогда найдём наибольшее и наименьшее значение на концах отрезка: 

 y(-2П/3) = -2*1/2 + 18/П*2П/3 +4 = -1 + 16 = 15

 

 y(0) = 2 - 0 + 4 = 2 + 4 = 6. 

                                  -----------> наименьшее значение на отрезке  [-2П/3;0]  достигается  в точке [0; 6]  равно 6.  

                                                                     minf(x) = f(0) = 6

 

                                                                    [-2П/3;0]  

 

                                                                                   Ответ: 6

 

(207 баллов)