Обозначим каждую часть латинской буквой:
a, b, c, d - соответственно, 1, 2, 3 и 4 части. Имея значения отношений этих частей, составим уравнения:
Первая часть относится ко второй как 2 к 3.
То есть a / b = 2 / 3
Значит, 2b = 3a
Отсюда находим b = 3a / 2 = 1.5a (вторая часть)
-------
Вторая к третьей относится как 3 к 5:
b / c = 3 / 5
5b = 3c
c = 5b / 3
Вместо b подставим найденное 3a / 2:
c = 5 * (3a / 2) / 3 = 15a / 2 / 3 = 15a / 2 * 1/3 = 15a / 6 = 2.5a (третья часть)
-------
Третья часть относится к 4 как 5 / 6
c / d = 5 / 6
6c = 5d
d = 6c / 5 (Подставим вместо c найденное ранее 2.5a:
d = 6 * 2.5a / 5 = 15a / 5 = 3a (четвёртая часть).
-------
Сумма всех частей равна 125. Составим уравнение:
a + b + c + d = 125
Подставим вместо b, c, d выражения с a:
a + 1.5a + 2.5a + 3a = 125
8a = 125
a = 125 / 8
a = 15.625
b = 1.5a = 15.625 * 1.5 = 23.4375
c = 2.5a = 15.625 * 2.5 = 39.0625
d = 3a = 15.625 * 3 = 46.875
Проверяем: 15.625 + 23.4375 + 39.0625 + 46.875 = 125 (равенство верное).
Ответ: a = 15.625
b = 23.4375
c = 39.0625
d = 46.875