Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, площадь которого равна 144....

0 голосов
40 просмотров

Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, площадь которого равна 144. Диагональ боковой грани равна 20. Найти объём прямоугольного параллелепипеда.


Геометрия (14 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В основание лежит квадрат, значит его сторона равна √S=12
Диагональ боковой грани 20, нижнее основании равно 12, имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 20 и катетом 12, найдем высоту параллелепипеда (2-ой катет) через теорему Пифагора b=√(20^2-12^2)=16.
Объем параллелепипеда есть произведения всех трех его измерений (V=abc)
V=12*12*16= 2304.
Ответ: 2304

(6.4k баллов)