К графику функции у = f (x) в точке В(‐3; 3) ее графика проведена касательная. Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что f / (‐3) = – 1,25.
Для того, чтобы определить абсциссу точки пересечения касательной с осью нужно определить уравнение касательной. Геометрический смысл производной: значение производной в точке касания является угловым коэффициентом касательной. Т.к. f'(-3)=-1.25=k уравнение касательной: y=kx+b=-1.25x+b. Имея точку касания B(-3;3) найдем коэффициент b: -1.25*(-3)+b=3 3.75+b=3 b=-0.75 y=-1.25x-0.75 Тогда: -1.25х-0.75=0 -1.25х=0.75 х=-0.6 Абсцисса точки пересечения касательной с осью OX х=-0.6.