log22x + log2x – 5 = 0 Помогите??) вообще не разбираюсь( help 22 одна сверху другая снизу...

Question

log22x + log2x – 5 = 0 Помогите??)

вообще не разбираюсь(

help

22 одна сверху другая снизу а 2 третья снизу

Answer 1

(log[2]x)^2+log[2]x-5=0

делаем замену log[2]x=t,

t^2+t-5=0

D=1+4*1*5=21

t=(-1-sqrt(21))/2<0</p>

t=(-1+sqrt(21)/2

 

log[2]x=(-1-sqrt(21))/2

x=2^((-1-sqrt(21))/2)

 

log[2]x=(-1+sqrt(21))/2

x=2^((-1+sqrt(21))/2)

Answer 2

Я поняла, что основание логарифма- двойка, тогда по свойству логарифмов:
одз: х>0
2х*х=2^5
2х^2=32
х^2=16
х1=4
х2=-4( не удовлетворяет одз)
ответ:4