Дано:
тр АВС - р/б
АС - основание
М∈АВ
N∈BC
BM=BN
BD - медина
Док-ать:
DM=DN
Доказательство:
1) Т.К. тр АВС-р/б по условию,(ВА=ВС) и ВM=BN (по условию) , то AM=CN по св-ву измерения отрезков
2) Т.к. BD - медиана р/б тр (по условию), то AD=DC по определению медианы
3) уг ДАМ = уг ДСN по св-ву углов при основании р/б тр АВС
4) из 1,2,3) получаем тр АМД = тр СNД по двум сторонам и углу м/д ними
5) из 4) следует, что DМ = DN . ЧТД