В трапеции АВСД основание АД в 2 раза больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны...

Question

В трапеции АВСД основание АД в 2 раза больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны СД.Уголш АДС равен 60,сторона АВ равна 2.Найдите площадь трапеции АВСД

Answer 1

 

0,13 м = 1,3 дм0,73 м = 3,7 дмДана трапеция ABCD, у которой известны все стороны. Нужно найти высоту, чтобы вычислить площадь.
Проведем отрезок BE к нижнему основанию AD параллельно боковой стороне трапеции CD. Поскольку BE и CD параллельны и проведены между параллельными основаниями трапеции BC и DA, то BCDE - параллелограмм, и его противоположные стороны BE и CD равны. BE=CD.
Рассмотрите треугольник ABE. AE=AD-ED. Основания трапеции BC и AD известны, а в параллелограмме BCDE противолежащие стороны ED и BC равны. ED=BC, значит, AE=AD-BC.
Теперь найдем площадь треугольника ABE по формуле Герона (вложение 2).p = 4,5S = 2,4Найдем высотуВО = 2S / AEBO = 0,6
Высота треугольник является и высотой трапеции.
Sтрап = (2+6)*0,6 / 2 = 2,4 дм