Решите систему уравнений методом подстоновки а) x=5y, 2x-7y=6; б)y=2-3x, 5x+4y= -6

Question

Решите систему уравнений методом подстоновки а) x=5y, 2x-7y=6; б)y=2-3x, 5x+4y= -6

Answer 1

Х = 5у    → значение х подставляем во 2-ое уравнение
2х - 7у = 6 → 2*5у - 7у = 6
                        10у - 7у = 6
                          3у = 6
                            у = 2 → значение у подставляем в 1-ое уравнение
х = 5*2
х = 10
Ответ: х = 10; у = 2
--------------------------------------------------
у = 2 - 3х    → значение у подставляем во 2-ое уравнение
5х + 4у = - 6  → 5х + 4(2-3х) = - 6
                           5х + 8 - 12х = - 6
                           - 7х = - 6 - 8
                              7х = 14
                                х = 2   → значение х подставляем в 1-ое уравнение
у = 2 - 3*2
у = 2 - 6
у = - 4
Ответ: х = 2;  у = - 4

Answer 2

▪а)
x=5y,
2x-7y=6;
-----
x=5y,
2×(5у)-7y=6;
-----
x=5y,
10у-7y=6;
-----
x=5y,
3y=6;
-----
x=5y,
y=6÷3
-----
x=5×2
y=2
-----
x=10
y=2
Ответ:(х; у)=(10; 2)

▪б)
y=2-3x,
5x+4×(2-3х)= -6
-----
y=2-3x,
5x+8-12х= -6
-----
y=2-3x,
-7х= -6-8
-----
y=2-3x,
-7х= -14
-----
y=2-3x,
х= -14÷(-7)
-----
y=2-3×2
х=2
-----
y=2-6
х=2
-----
y= -4
х=2

Ответ: (х; у)=(2; -4)