Найти трёхзначное число, если сумма его цифр равна 9, и оно равно 36/47 числа,...

Пусть дано трехзначное число, в котором x - число сотен, y - число десятков, z - число единиц.
Получается число равно (100x+10y+z).
Сумма цифр равна 9 (по условию):
x+y+z=9
Оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке:
$100x+10y+z= \frac{36(100z+10y+x)}{47}$
$4664x+110y-3553z=0$
$\left \{ {{4664x+110y-3553z=0} \atop {x+y+z=9}} \right.$
$x=9-y-z$
$41976-4664y-4664z+110y-3553z=0$
$41976-4554y-8217z=0$
$4554y+8217z=41976$
так как y и z - цифры трехзначного числа, то они целые.
$y+ \frac{83}{46} z= \frac{212}{23}$
подбором определили что z=4, y=2
x=9-4-2=3
Ответ: 324