Периметр равен P=2*(a+b)=22см (1) , где a и b - стороны прямоугольника.
Площадь равна S=a*b =30 (2).
Тогда из (1) a+b=11 и b=11-a. Подставим это значение в (2):
a*(11-a)=30
11a-a²=30
a²-11a+30=0. Решаем это квадратное уравнение:
a1=(11+√(121-120))/2 или а1=(11+1)/2=6 тогда b=5
а2=(11-1)/2=5. тогда b=6.
Ответ: стороны прямоугольника равны 6см и 5см.