Есть 45 квадратов: 16 квадратов со стороной 1; 15- со стороной 2, и 14 - со стороной 3....

Question

Есть 45 квадратов: 16 квадратов со стороной 1; 15- со стороной 2, и 14 - со стороной 3. Можно ли из всех них сложить прямоугольник?

Comments

да

Answer 1

Вычисли общую площадь
16 * 1 = 16 ед²
15 * 4 = 60 ед²
14 * 9 = 126 ед²
Всего - 126+60+16 = 202 ед².
Раскладываем на множители
202 = 2*101  - вариантов нет - 101 - простое число.
В условии задачи сторона наименьших квадратов равна 3 и это значит, что прямоугольник построить нельзя - ОТВЕТ

Comments

Нет нельзя.общая площадь 202 при раскладе на множители даст 2*101 но в условии сказано что присутствую квадраты 3*3.Следственно эти квадраты нельзя разместить в прямоугольнике