Как изменится период и частота колебаний в контуре, если индуктивность увеличить в 2...

Вспоминаем формулу Томсона: $T=2 \pi \sqrt{L\cdot C}$
индуктивность (L) увеличиваем в 2 раза, а ёмкость (С) в 4 раза:
$T=2 \pi \sqrt{2L\cdot 4C}=2 \pi \sqrt{8\cdot L\cdot C}= \sqrt{8} \cdot 2 \pi \sqrt{L\cdot C}$
Период колебаний увеличится в $\sqrt{8}$ раза.
Связь периода и частоты: $\nu= \frac{1}{T}$
Если период увеличим в $\sqrt{8}$ раза, соответственно частота уменьшится в $\sqrt{8}$ раза.