Из точки M , лежащей вне окружности с центром O и радиусом R , проведены касательные MA и MB ( A и B — точки касания). Прямые OA и MB пересекаются в точке C . Найдите OC , если известно, что отрезок OM делится окружностью пополам.
В треугольнике AMO: АО=R, MO=2R( по условию задачи) найдем АМ по теореме пифагора: АМ=R*корень из трех треугольники AMO и ACO подобны, поэтому АС=3R ОС=3R-R=2R ответ: 2R