X(x-1)(x+1)(x+2)=24 Решите уравнение плес.

Question

X(x-1)(x+1)(x+2)=24 Решите уравнение плес.

Answer 1

x(x-1)(x+1)(x+2)=24 ⇒ x(x+1)(x-1)(x+2)-24=0 ⇒ (x²+x)(x²+x-2)-24=0.
t=x²+x.
t(t-2)-24=0 ⇒ t²-2t-24=0 ⇒ t=6 ∨ t=-4.
x²+x=6 ⇒ x²+x-6=0 ⇒ x=-3 ∨ x=2.
x²+x=-4 ⇒ x²+x+4=0 ⇒ D<0 ⇒ x-∅.<br>x=-3 ∨ x=2 ∨ x-∅ ⇒ x=-3 ∨ x=2.
Ответ: x=-3, x=2.