Существует ли трёхзначное число, которое уменьшается втрое от перестановки его начальной...

0 голосов
43 просмотров

Существует ли трёхзначное число, которое уменьшается втрое от перестановки его начальной цифры в конец числа. Если нет докажите, если да, приведите пример.


Математика (57 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если записать числа 100х+10у+z =3*(100y+10z+x) и выразить
z=(97x-290y)/29, то при переборе значений х от1 до 9 и значений у от0 до9 не получится значения z∈{0,1,2,...9}. Прилагаю расчет на exel.


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(151k баллов)