отрезки АН и НВ относятся друг к другу как АС и ВС: АН:ВН=АС:ВС= по какой-то там теореме про высоту в прямоугольном треугольнике.
По определению tg в прямоугольном треугольнике: СВ/СА=3/5 => НВ/НА=3/5
Пусть АН=5х а ВН=3х, тогда 3х+5х=34 8х=34
х=4,25
ВН=4,25*3=12,75
Ответ: 12,75