Решите систему уравнений 27^x=9^y 81^x=3^y+1

0 голосов
113 просмотров

Решите систему уравнений
27^x=9^y
81^x=3^y+1


Математика (564 баллов) | 113 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{ 27^{x }= 9^{y} } \atop { 81^{x}= 3^{y+1} }} \right. , \left \{ {{( 3^{3} ) ^{x}=( ^{2} ) ^{y} } \atop {( 3^{4} ) ^{x}= 3^{y+1} }} \right. , \left \{ {{ 3^{3x}= 3^{2y} } \atop { 3^{4x}= 3^{y+1} }} \right. , \left \{ {{3x=2y} \atop {4x=y+1}} \right. , \left \{ {{y=4x-1} \atop {3x=2*(4x-1)}} \right. , \left \{ {{y=4x-1} \atop {-5x=-2}} \right.
\left \{ {{y=4x-1} \atop {x=0,4}} \right. , \left \{ {{x=0,4} \atop {y=0,6}} \right.
(275k баллов)
0 голосов

Первое уравнение:
3^3х = 3^2у
3х = 2у
х = 2/3у.
Второе уравнение:
3^4х = 3^у+1
4х = у+1
8/3у = у+1
5/3у = 1
у = 3/5
Возвращаемся к первому:
х = 2/3*3/5 = 2/5.
Ответ: х = 2/5, у = 3/5

(317k баллов)
0

во 2-м уравнении опечатка: 3^(y+1)

0

Да, сейчас исправлю, спасибо