Исследовать функцию и построить график y=(x^2+1)/(x^2-1) ( полностью со всем всем всем...)

ДАНО
Y= (x²+1)/(x²-1).
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения. Х≠ +/-1
Х∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞).
2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅.
3. Пересечение с осью У - Х=0. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.
lim Y(-∞) = 1, lim Y(+∞) = 1.
5. Наклонная асимптота - У = 1.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - Y(x) - функция четная.
7. Первая производная - поиск экстремумов.
$Y'= \frac{2x}{x^2-1}- \frac{2x(x^2+1)}{(x^2-1)^2}$
8 Y'=0 x=0.
Максимум - Yvax(0)= - 1
9. Возрастает - X∈(-∞,-1)∪(-1,0]
Убывает - X∈[0,1)∪(1,+∞)