Переведите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) 0,(42); б) 0,(513).

А) $x=0,(42), 100x=42,(42);$
$-\left \{ {{100x=42,(42)} \atop {x=0,(42)}} \right.$
$99x=42$
$x= \frac{42}{99}= \frac{14}{33};$
б) $x=0,(513),1000x=513,(513);$
$- \left \{ {{1000x=513,(513)} \atop {x=0,(513)}} \right.$
$999x=513$
$x= \frac{513}{999}= \frac{171}{333}= \frac{57}{111} = \frac{19}{37};$