Центральный угол AOB=60 градусов. Найдите длину хорды AB, ** которую он опирается, если...

0 голосов
27 просмотров

Центральный угол AOB=60 градусов. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7. (должно получиться 7).


Геометрия (32 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ первого пользователя верный. Но так как он очень лаконичный, даю более подробное решение. 

Хорда, стягивающая дугу, на которую опирается центральный угол, является

основанием равнобедренного треугольника с боковыми сторонами - радиусами, и углом при вершине О, равным 60°.

Поэтому два других угла также равны 60°, и потому треугольник АОВ - не просто равнобедренный, а равносторонний. 

Следовательно, хорда АВ равна боковым сторонам этого треугольника и равна радиусу окружности. 

Радиус по условию задачи равен 7. 

АВ=7. 

 

(228k баллов)
0 голосов

Получается, что другие углы треугольника AOB равны, значит он равносторонний. Следовательно, AB=OB=OA

(14 баллов)