В 6 кг ячневой крупы и 7 кг овсяной крупы вместе содержится 232 мг витаминами РР. Сколько...

Question

В 6 кг ячневой крупы и 7 кг овсяной крупы вместе содержится 232 мг витаминами РР. Сколько витамина РР содержится в 100 г той и другой крупы в отдельности, если в 4 кг ячневой крупы этого витамина столько, сколько его в 5 кг овсяной?

Answer 1

Ячневая крупа :
100 г крупы   -     х мг  витамина РР
1 кг   крупы   -     10х мг  витамина РР ,  
6 кг   крупы   -      6*10х = 60х  мг   витамина РР
4 кг   крупы   -      40х  мг  витамина РР

Овсянка:
100 г крупы   -   у  мг  витамина РР
1 кг   крупы    -   10у  мг витамина РР
7 кг  крупы   -    70у  мг  витамина РР
5 кг   крупы   -   50у   мг   витамина РР

По условию задачи ⇒ система уравнений:
{60x+70y = 232
{40x=50y                      ⇒y=40x/50

{60x+70y = 232            | *5
{40x-50y = 0                 |*7

{5 *(60x+70y)= 232 *5
{7*(40x -50y) =0*7

{300x+350y = 1160
{280x  -350y = 0
Метод сложения:
300х +350у +280х -350у = 1160 +0
580х =1160
х=1160/580
х= 2  (мг)  витамина РР содержится  в  100 г   ячневой крупы
у= (40*2)/50 = 80/50= 16/10=  1,6 (мг) витамина РР содержится в  100 г овсянки

Ответ:  2 мг витамина РР содержится в 100 г  ячневой крупы ,  
1,6 мг  витамина РР - в 100 г овсяной крупы.

Answer 2

Алгебраическое решение.
Два неизвестных - два уравнения.
1)  6*Я + 7*О = 232 мг витамина
2)  4*Я = 5*О - содержание витамина в крупах.
Решим методом подстановки.
Умножим ур. 2) на 1,5 и получим ур.3)
3) 6*Я = 7,5*О
Подставили ур.3)  в ур.1)
4) 7,5*О + 7*О = 232
Упростили
5) 14,5*О = 232
Выделили - О
6) О = 232 : 14,5 = 16 мг/кг витамина в "Овсянке" - ОТВЕТ
Подставили ур.6) в ур.2)
7) Я = 5/4*О = 5/4 * 16 = 20 мг/кг витамина в "Ячневой" - ОТВЕТ

.