Высота равностороннего треугольника равна 15√3.найдите его периметр.

0 голосов
35 просмотров

Высота равностороннего треугольника равна 15√3.найдите его периметр.


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Необходимо найти сторону треугольника, затем его периметр.
В треугольнике АВС проведем высоту ВН, она же и медиана.
Тогда АН=НС=1/2АС
ΔВНС - прямоугольный
ВС-гипотенуза
По теор. Пифагора:
ВН²=ВС²-НС²
Пусть НС - х см
ВС - 2х см
(2х)²-х²=(15√3)²
4х²-х²=225*3
3х²=675
х²=225
х=15(см) 
ВС=15*2=30(см)
Р=30*3=90(см)

(198k баллов)