Известно что для некоторых натуральных чисел a, b число a^4+a^3+1 нацело делится на a^2b^2+ab^2+1. найдите разность a-b
явно не 5 бальная задача) с наскока не вижу путь решения))
Так как одно число делится на другое нацело, следовательно должно выполнятся условие: a⁴+a³+1 ≥ a²b²+ab²+1 или a⁴+a³ ≥ a²b²+ab² Упростим это выражение a³(a+1) ≥ ab²(a+1) a³ ≥ ab² a² ≥ b² a²-b² ≥ 0 (a+b)(a-b) ≥ 0 a-b ≥ 0
И чему равно?