cos x - sin 3x-cos 5x=0
cos x - cos 5x- sin 3x=(
cos x - cos 5x)-
sin 3x=0
Т.к.
cos x - cos 5x)=2
sin (х+5х)/2· sin( х-5х)/2=2sin3x·sin(-x)=-
2sin3x·sinx,то имеем:
-2sin3x·sinx -
sin 3x=0 или
2sin3x·sinx + sin 3x=0
sin 3x (
2sinx + 1)=0
sin 3x =0, 2sinx +1=0
3х=πn 2sinx=-1
x=πn/3 , n∈Z sinx=-1/2
x= (-1)ⁿ⁺¹π/6+πn, n∈Z