1)(x-3)/(1+3x)-(x-5)/(1+5x)=(x+5x²-3-15x-x+5-3x²+15x)/(1+3x)(1+5x)=
=(2x²+2)/(1+3x)(1+5x)=2(x²+1)/(1+3x)(1+5x)
2)1+(x-5)(x-3)/(1+3x)(1+5x)=(1+3x+5x+15x²+x²-3x-5x+15)/(1+3x)(1+5x)=
=(16x²+16)/(1+3x)(1+5x)=16(x²+1)/(1+3x)(1+5x)
3)2(x²+1)/(1+3x)(1+5x) *(1+3x)(1+5x)/16(x²+1)=1/8
4)(1/8)^-1=8
5)x²+6x+1+8=x²+6x+9=(x+3)²
6([(x+3)²)^1/2=x+3