h(5+x) + h(5-x), если h(x) = ∛x + ∛(x-10)
Решение:
h(5+x) = ∛(x+5) + ∛(x+5-10)= ∛(x+5) + ∛(x-5)
h(5-x) = ∛(5-x) + ∛(5-х-10)= -∛(x-5) + ∛(-x-5)=-∛(x-5) - ∛(x+5)
Подставим полученные выражения для h(5+x) и h(5-x) в исходное
h(5+x) + h(5-x) = ∛(x+5) + ∛(x-5) -∛(x-5) - ∛(x+5) = 0
Если h(x) = ∛x + ∛x -10 = 2∛x -10
h(5+x) = 2∛(x+5) -10
h(5-x) = 2∛(5-x) -10
h(5+x) + h(5-x) = 2∛(x+5) + 2∛(5-х) - 20