Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая...

Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы?

Answer 1

х ч потребуется первой бригаде на выполнение задания

х+10 ч потребуется второй бригаде на выполнение задания

1/х часть задания выполнит 1 бригада за 1 час

1/(х+10) часть задания выполнит 2 бригада за 1 час

так как вместе они выполняют задание за 12 часов, 1/12 часть задания за 1 час, составляем уравнение

1/х+1/(х+10)=1/12

12(х+10)+12х=х(х+10)

12х+120+12х=х^2+10x

x^2-14x-120=0

D=196+480=676

x1=20

x2=-6 - не удовлетворяет

ответ 20 час 

Answer 2

Пусть х часов-время за которое 1 бригада могла бы выполнить некоторую работу.

Тогда у часов-время за которое 2  бригада могла бы выполнить некоторую работу.

Известно,что Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов.Отсюда следует,х+у=12.

Зная,что Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая,отсюда следует,у-х=10.

Составим и решим систему уравнений:

х+у=12,

                +

у-х=10;        

 

2у=22,

у=10.

Значит,10 часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы.

Ответ:10 часов.