1. Найдем отношение ВР к СР;
Через вершину В проводим прямую параллельную АС.
АР продлеваем за точку Р до пересечения с прямой в точке Е.
=> ВЕ параллельно AC;
Треугольники ЕВК и АКМ подобны, следовательно:
ЕВ относится к АМ как ВК относится к КМ;
2) ВК/КМ=1, и ЕВ=АМ; ( треугольники равны).
Отсюда следует: ЕВ = АС/2;
Треугольники ЕВР и АСР подобны
=> ВР/СР = ЕВ/АС = 1/2;
итак СР = ВС*2/3; и, соответственно, площадь треугольника АСР
S ACP= S*2/3; (S - площадь треугольника АВС).
т.к S треугольника ВАМ=1/2 S АВС,
а S АКМ=1/2 S АВМ, то
S AKM = S/4;
Таким образом, площадь четырехугольника КРСМ равна
S KPCM = S ACP - S AKM = S*(2/3 - 1/4) = S*5/12;
Ответ 12/5;