Нужно решить интеграл простой. Здесь а=-1, b=-4

Для начала найдём первообразную этой функции
$\int\limits{-x^{2}-5x-4} \, dx =- \int\limits {x^{2}+5x+4} \, dx =-\frac{x^{3}}{3}-5\frac{x^{2}}{2}-4x$
По формуле Ньютона-Лейбница найдём значение соответствующего интеграла:
$F(a)-F(b)$
$[-\frac{(-1)^{3}}{3}-5\frac{(-1)^{2}}{2}-4(-1)]-[-\frac{(-4)^{3}}{3}-5\frac{(-4)^{2}}{2}-4(-4)]=$ $\frac{1}{3}-\frac{5}{2}+4-\frac{64}{3}+40-16=-21-2,5+4+40-16=4,5$