Как находится супремум у функций? И как найти супремум например у такой вот ф-ии oo" alt="x^n-x^{n+1}, x [0;1], n->oo" align="absmiddle" class="latex-formula">
Хм, если не ошибаюсь, это недостижимый максимум. когда например область значений функции в круглых скобках получается. интуитивно в примере кажется супремум это 1.
А какие-то не интуитивные способы есть? А то на уровне интуиции 1\2 там с головой хватает, но хотелось бы узнать как его определить :)
взять производную, приравнять к нулю, получить такую же функцию - так себе вариант. Можно построить схематический график и указать асимптоту.
в силу того что при любом х в интервале от 0 до 1 второе слагаемое будет меньше первого, можно сделать вывод что функция будет возрастать.. хотя если н можкт быть не целым числом, то получается не очень круто.
Спасибо, пойду разбираться тогда :)
Удачи)